行測(cè)數(shù)學(xué)運(yùn)算解題技巧梳理二:方程法
作者: 發(fā)布時(shí)間:2018-12-14


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今天我們?yōu)樾』锇閭儨?zhǔn)備的是方程法,也就是通過(guò)列方程(組)、不定方程(組)來(lái)解題的方法。話(huà)不多說(shuō),下面是正文——

 

??碱}型

題型介紹

解法

方程法

設(shè)定未知量,然后根據(jù)題干中的等量關(guān)系列出方程求解

雞兔同籠問(wèn)題、濃度問(wèn)題、牛吃草問(wèn)題、利潤(rùn)問(wèn)題等具有等量關(guān)系的問(wèn)題


下面給出一道經(jīng)典真題——


經(jīng)典真題


年初,甲、乙兩種產(chǎn)品的價(jià)格比是3∶5,年末,由于成本上漲,兩種產(chǎn)品的價(jià)格都上漲了9元,價(jià)格比變成了2∶3,則年初時(shí)乙的價(jià)格比甲高出( )元。


A.9    B.18    C.27    D.36


解析】正確答案為B




例1】(2018年國(guó)考副省級(jí)第61題)甲商店購(gòu)入400件同款夏裝。7月以進(jìn)價(jià)的1.6倍出售,共售出200件;8月以進(jìn)價(jià)的1.3倍出售,共售出100件;9月以進(jìn)價(jià)的0.7倍將剩余的100件全部售出,總共獲利15000元。則這批夏裝的單件進(jìn)價(jià)為多少元( )


A.125  B.144   C.100  D.120


【解析】正確答案為A。


設(shè)同款夏裝的單件進(jìn)價(jià)為x元,則7月利潤(rùn)=200(1.6x-x)=120x元、8月利潤(rùn)=100(1.3x-x)=30x元、9月利潤(rùn)=100(0.7x-x)=30x元,總利潤(rùn)=7月利潤(rùn)+8月利潤(rùn)+9月利潤(rùn)=120x+30x+(-30x)=15000,解得x=125。


例2】(2018年國(guó)考地市級(jí)第70題)某公司按1︰3︰4的比例訂購(gòu)了一批紅色、藍(lán)色、黑色的簽字筆,實(shí)際使用時(shí)發(fā)現(xiàn)三種顏色的筆消耗比例為1︰4︰5。當(dāng)某種顏色的簽字筆用完時(shí),發(fā)現(xiàn)另兩種顏色的簽字筆共剩下100盒。此時(shí)又購(gòu)進(jìn)三種顏色簽字筆總共900盒,從而使三種顏色的簽字筆可以同時(shí)用完。則新購(gòu)進(jìn)黑色簽字筆多少盒( )


A.450   B.425  C.500  D.475


【解析】正確答案為A。


由題干給出的比例可知藍(lán)色簽字筆最先用完。設(shè)第一次訂購(gòu)的紅色、藍(lán)色、黑色的簽字筆的盒數(shù)分別為 x,3x,4x,當(dāng)藍(lán)色簽字筆用完之后,紅色簽字筆還剩下 0.25x,黑色簽字筆也剩下 0.25x。


由條件可知最后的 100 盒簽字筆中,紅色和黑色各占 50 盒。而實(shí)際使用中黑色的簽字筆的消耗比例占三種筆的一半,則又購(gòu)進(jìn)三種顏色簽字筆 900 盒后,加上剩下的 100 盒簽字筆,共計(jì) 1000 盒。要使得三種顏色的筆同時(shí)用完,則黑色筆必須有 500 盒。則新購(gòu)進(jìn)黑色簽字筆為 500-50=450(盒),因此 A項(xiàng)當(dāng)選。


例3】(2018年山東第58題)商店購(gòu)入一批某種水果,如按定價(jià)銷(xiāo)售,每千克盈利23元。銷(xiāo)售總量的5/9后,每千克降價(jià)8元賣(mài)出剩余部分,銷(xiāo)售這批水果共盈利2275元。問(wèn)按原定售價(jià)賣(mài)出了多少千克水果?


A.60  B.65  C.75  D.80


【解析】正確答案為B。


設(shè)共有9x千克水果,則按原定售價(jià)銷(xiāo)售\千克,降價(jià)銷(xiāo)售9x-5x=4x千克。定價(jià)銷(xiāo)售每克盈利23元,當(dāng)降價(jià)8元時(shí),成本不變則每千克的盈利變?yōu)?3-8=15元,5x×23+4x×15=2275,解得x=13千克。則按原定售價(jià)賣(mài)出了5×13=65千克。



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