排列組合問題是行測考試中的??碱}型,在排列組合的題目中元素的要求也是各式各樣,針對不同要求,我們有不同的技巧。今天帶大家來學(xué)習(xí)其中的一個技巧:捆綁法。
一、應(yīng)用環(huán)境
題干中有元素要求相鄰。
二、操作方法
1.把要求相鄰的元素捆綁起來視為一個整體,與剩余其他元素進(jìn)行排列;
2.結(jié)合題干考慮相鄰元素之間是否有內(nèi)部順序的要求,若有內(nèi)部順序要求則進(jìn)行相鄰元素的內(nèi)部排序。
三、經(jīng)典例題
【例1】某場科技論壇有5G、人工智能、區(qū)塊鏈、大數(shù)據(jù)和云計(jì)算5個主題,每個主題有2位發(fā)言嘉賓。如果要求每個主題的嘉賓發(fā)言次序必須相鄰,則共有多少種不同的發(fā)言次序?
A.120
B.240
C.1200
D.3840
答案:D
【解析】題干要求“每個主題的嘉賓發(fā)言次序必須相鄰”即元素要求相鄰,采用捆綁法。首先將每個主題的2位發(fā)言嘉賓分別捆綁起來,形成5個整體進(jìn)行排列有
種;其次每個主題的2位嘉賓要考慮內(nèi)部次序,每個主題有
種,則依次考慮5個主題的內(nèi)部次序,有
種;則所求為
種發(fā)言次序。故本題選D。
【例2】為加強(qiáng)機(jī)關(guān)文化建設(shè),某市直機(jī)關(guān)在系統(tǒng)內(nèi)舉辦演講比賽,3個部門分別派出3、2、4名選手參加比賽,要求每個部門的參賽選手比賽順序必須相連,問不同參賽順序的種數(shù)在以下哪個范圍之內(nèi)?
A.小于1000
B.1000-5000
C.5001-20000
D.大于20000
答案:B
【解析】題干要求“每個部門的選手順序相連”即元素要求相鄰,采用捆綁法。首先將每個部門中的選手分別捆綁起來,形成3個整體,即先考慮三個部門的出場順序有
種;其次考慮每個部門內(nèi)部選手的出場順序,分別有
;則所求為
=1728,計(jì)算結(jié)果顯然大于1000,小于5000。故本題選B。
【例3】有兩個三口之家一起去旅游,他們被安排在兩排相對的座位上,其中一排有3個座位,另一排有4個座位。如果同一個家庭成員只能被安排在同一排座位相鄰而坐,那么共有多少種不同的安排方式?
A.36
B.72
C.144
D.288
答案:C
【解析】題干要求“同一個家庭安排同一排且相鄰”即元素要求相鄰,采用捆綁法。第一步,將兩個家庭分別捆綁形成2個整體,兩個家庭對應(yīng)兩排座位,有種;第二步,每個家庭內(nèi)部3人也要考慮其內(nèi)部順序,先考慮坐在有3個座位那一排的家庭,3人人對應(yīng)3個座位有種;再考慮坐在有4個座位那一排的家庭,因?yàn)橐患胰谙噜彾醋筮?個座位,要么坐右邊3個座位,有種選擇,同時考慮這一家三口內(nèi)部順序有種。即有種。故本題選C。
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