在行測數(shù)量關(guān)系備考過程中，很多同學(xué)都直呼有難度、沒思路，持有一種放棄的心態(tài)。其實不然，今天就要帶大家學(xué)習(xí)除了用最基本的方程法解答行程類問題外，我們還可以用有時更為便捷的正反比解法。其題型明確，解法清晰，可適當(dāng)減輕大家做這類題目的負(fù)擔(dān)。

一、知識精講

行程問題主要研究的就是路程、速度和時間之間的關(guān)系：路程=速度×?xí)r間。當(dāng)路程、速度、時間三個量中有一個是固定不變的，我們就可以考慮正反比解法：

1、當(dāng)路程一定時，速度與時間成反比；

2、當(dāng)速度一定時，路程與時間成正比；

3、當(dāng)時間一定時，路程與速度成正比。

二、經(jīng)典例題

1、當(dāng)路程一定時，速度與時間成反比：

【例1】郵遞員騎自行車從郵局到漁村送郵件，平時需要1個小時。某天，在距離漁村2公里處，自行車出現(xiàn)故障，改成步行。已知步行速度為自行車車速的，結(jié)果比平時多用22.5分鐘。問郵局到漁村的距離是多少公里？

A.15

B.16

C.18

D.20

答案：B

【解析】由題意可知，步行速度與自行車速度之比為1:4，故障地與漁村的距離一定，為2公里，那么速度與時間成反比，即步行時間與自行車時間之比為4:1，所以步行時間比自行車時間多用三份，其對應(yīng)22.5分鐘，即，即自行車騎行兩公里的時間為7.5分鐘，所以騎行1小時(60分鐘)的距離為，即郵局到漁村的距離為16公里，故此題選B。

2、當(dāng)速度一定時，路程與時間成正比：

【例2】一支軍隊共有20輛大拖車，每輛車身長20米，兩輛車之間的距離是10米，行進(jìn)的速度是54km/h。這支車隊需要通過長760米的橋梁(從第一輛車頭上橋到最后一輛車尾離開橋面計時)，以雙列隊通過與以單列隊通過花費的時間比是(   )。

A.7：9

B.29:59

C.3:5

D.1:2

答案：A

【解析】在這道題當(dāng)中，我們會發(fā)現(xiàn)無論是單列隊還是雙列隊，它們的速度都是相同的，因此所求的時間與路程成正比。單列隊時：車隊長度為20×20+19×10=590米，過橋總路程為590+760=1350米。雙列隊時：車隊長度為10×20+9×10=290，過橋總路程為290+760=1050米。因此時間之比等于路程之比，即1050：1350=7：9，故此題選A。

3、當(dāng)時間一定時，路程與速度成正比：

【例3】甲、乙、丙三人同時從起點出發(fā)，勻速跑向100米外的終點，并在到達(dá)終點后立刻勻速返回起點。甲第一個到達(dá)終點時，乙和丙分別距離終點20米和36米。問當(dāng)丙到達(dá)終點時，乙距離起點多少米？

A、60

B、64

C、75

D、80

答案：C

【解析】C。當(dāng)甲第一個到達(dá)終點時，甲、乙、丙三個人分別跑了100米、80米、64米，所用時間相同，路程與速度成正比，所以甲、乙、丙三人速度比為100:80:64。當(dāng)丙到達(dá)終點時，三人所用時間相同，路程與速度成正比，可得當(dāng)丙跑100米時，可解得乙跑了125米，此時距離起點100-25=75米。故此題選C。