和定最值的解題原則及方法-行測解題技巧
作者: 發(fā)布時間:2023-08-17


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在行測考試當(dāng)中,數(shù)量關(guān)系往往是最容易被同學(xué)們放棄的部分,有些同學(xué)一看到數(shù)量的題目下意識的就想放棄,其實這種想法是不可取的,數(shù)量的題目當(dāng)中也存在一些易得分的題型,就比如說和定最值問題,今天就來說一說如何解決這類問題。

一、題型特征

已知多個數(shù)的和一定,求其中某數(shù)最值的問題。

二、解題原則及方法

求某個量的最大值,其他量應(yīng)盡可能小。

求某個量的最小值,其他量應(yīng)盡可能大。

三、刷題鞏固

【例1】一次數(shù)學(xué)考試滿分為100分,某班前六名同學(xué)的平均分為95分,排名第六的同學(xué)得86分,假如每個人得分是互不相同的整數(shù),那么排名第三的同學(xué)最少得多少分?

A.94

B.97

C.95

D.96

答案:D

【解析】要使排名第三的同學(xué)得分最少,則應(yīng)使其他同學(xué)得分盡量多,前兩名同學(xué)最多分別得100分和99分。設(shè)排名第三的同學(xué)最少得x分,則排名第四、五名的同學(xué)最多分別得x-1,x-2分,有100+99+x+(x-1)+(x-2)+86=95×6,解得x=96,故排名第三的同學(xué)最少得96分。

規(guī)律總結(jié):根據(jù)解題原則確定不了具體量的值,可以設(shè)未知數(shù)列方程求解。

【例2】六一兒童節(jié)期間,100名幼兒園學(xué)生參加5項活動,參加人數(shù)最多的活動人數(shù)不超過參加人數(shù)最少活動人數(shù)的2倍,則參加人數(shù)最少的活動最少有多少人參加?

A.10

B.11

C.12

D.13

答案:C

【解析】設(shè)參加人數(shù)最少的活動有x人,則參加人數(shù)最多的活動人數(shù)為2x人,要想?yún)⒓尤藬?shù)最少的活動人數(shù)最少,則參加其他項目的人要盡可能多,那么參加其他三項活動的人數(shù)也可均為2x,則有2x×4+x=100,解得x=11.X,向上取整可得x=12,故參加人數(shù)最少的活動最少有12人參加。

規(guī)律總結(jié):根據(jù)方程求解時,求出的數(shù)不是整數(shù),問最小(至少),向上取整。

【例3】植樹節(jié)來臨之際,120人參加義務(wù)植樹活動,共分成人數(shù)不等且每組不少于10人的六個小組,每人只能參加一個小組,則參加人數(shù)第二多的小組最多有(   )人。

A.32

B.34

C.36

D.38

答案:C

【解析】和一定,要使第二多的小組的人數(shù)盡量多,則其他小組的人數(shù)應(yīng)盡可能少,設(shè)參加人數(shù)第二多的小組有x人,如下:

\

則有(x+1)+x+13+12+11+10=120,解得x=36.5,因所求為整數(shù),且為最多,故向下取整,即參加人數(shù)第二多的小組的人數(shù)最多有36人。

規(guī)律總結(jié):根據(jù)方程求解時,求出的數(shù)不是整數(shù),問最多(最大),向下取整。



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