很多考生在考場上把數(shù)量關(guān)系放在考試的最后，感覺題目比較難，得分率低。其實，數(shù)量關(guān)系中的一些題目可以通過一些技巧幫助大家快速排除錯誤選項確定正確答案，在解決數(shù)量關(guān)系問題時達到事半功倍的效果。這就不得不提到數(shù)量關(guān)系題目中常用的整除方法。

一、含義

若整數(shù)a除以非零整數(shù)b，商為整數(shù)，且余數(shù)為零，我們就說a能被b整除(或說b能整除a)。

二、核心

通過題干中所給的信息，判斷結(jié)果應(yīng)具備的整除特性，從而排除錯誤選項。

【例1】學(xué)校有足球和籃球的數(shù)量比為8∶7，先買進若干個足球，這時足球與籃球的比變?yōu)?∶2，接著又買進一些籃球，這時足球與籃球數(shù)量比為7∶6。已知買進的足球比買進的籃球多3個，原來有足球多少個？

A.48

B.42

C.36

D.30

答案：A

【解析】因為原來足球和籃球的數(shù)量比為8∶7，足球和籃球的個數(shù)均為整數(shù)，所以足球個數(shù)可以被8整除，選項中只有48符合。故直接選A。

這道題用常規(guī)方程法也可以解出，但相對來說計算量較大，耗時長，掌握整除技巧后便可以一分鐘之內(nèi)鎖定正確答案。

三、應(yīng)用環(huán)境

1、文字描述，如出現(xiàn)“整除”“平均”“每”“倍”等字眼。

2、數(shù)據(jù)體現(xiàn)，如出現(xiàn)比例、分數(shù)、百分數(shù)、小數(shù)。

【例2】將參加某次面試的考生分組抽題簽，每3人或每5人分一組，都多2人，這些考生至少有(   )人。

A.17

B.22

C.25

D.32

答案：A

【解析】因為考生人數(shù)每3人或每5人分一組，都多2人，意味著人數(shù)減去2后既能被3整除也能被5整除，也就是能被15整除，選項中有17和32滿足，問至少多少人，所以選符合要求的較小者17。故直接選A。

【例3】已知北京大酒店和昆侖酒店兩家酒店共有260個房間，其中北京大酒店有13%不是標間，昆侖酒店有12.5%不是標間，則北京大酒店有多少個標間？

A.67

B.75

C.87

D.174

答案：C

【解析】因為北京大酒店有13%不是標間，所以北京大酒店房間數(shù)能被100整除，又因為北京大酒店和昆侖酒店兩家酒店共有260個房間，所以北京大酒店房間數(shù)為100或200。昆侖酒店有12.5%不是標間，12.5%化為最簡分數(shù)為，所以昆侖酒店房間數(shù)能被8整除。那么當(dāng)北京大酒店為100時，昆侖酒店為160，符合。當(dāng)北京酒店為200時昆侖酒店為60，不符合。所以北京酒店總房間數(shù)為100，其中有13%不是標間，標間占87%，也就是87間。直接選C。