很多考生在考場(chǎng)上把數(shù)量關(guān)系放在考試的最后，感覺(jué)題目比較難，得分率低。其實(shí)，數(shù)量關(guān)系中的一些題目可以通過(guò)一些技巧幫助大家快速排除錯(cuò)誤選項(xiàng)確定正確答案，在解決數(shù)量關(guān)系問(wèn)題時(shí)達(dá)到事半功倍的效果。這就不得不提到數(shù)量關(guān)系題目中常用的整除方法。

一、含義

若整數(shù)a除以非零整數(shù)b，商為整數(shù)，且余數(shù)為零，我們就說(shuō)a能被b整除(或說(shuō)b能整除a)。

二、核心

通過(guò)題干中所給的信息，判斷結(jié)果應(yīng)具備的整除特性，從而排除錯(cuò)誤選項(xiàng)。

【例1】學(xué)校有足球和籃球的數(shù)量比為8∶7，先買進(jìn)若干個(gè)足球，這時(shí)足球與籃球的比變?yōu)?∶2，接著又買進(jìn)一些籃球，這時(shí)足球與籃球數(shù)量比為7∶6。已知買進(jìn)的足球比買進(jìn)的籃球多3個(gè)，原來(lái)有足球多少個(gè)？

A.48

B.42

C.36

D.30

答案：A

【解析】因?yàn)樵瓉?lái)足球和籃球的數(shù)量比為8∶7，足球和籃球的個(gè)數(shù)均為整數(shù)，所以足球個(gè)數(shù)可以被8整除，選項(xiàng)中只有48符合。故直接選A。

這道題用常規(guī)方程法也可以解出，但相對(duì)來(lái)說(shuō)計(jì)算量較大，耗時(shí)長(zhǎng)，掌握整除技巧后便可以一分鐘之內(nèi)鎖定正確答案。

三、應(yīng)用環(huán)境

1、文字描述，如出現(xiàn)“整除”“平均”“每”“倍”等字眼。

2、數(shù)據(jù)體現(xiàn)，如出現(xiàn)比例、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、小數(shù)。

【例2】將參加某次面試的考生分組抽題簽，每3人或每5人分一組，都多2人，這些考生至少有(   )人。

A.17

B.22

C.25

D.32

答案：A

【解析】因?yàn)榭忌藬?shù)每3人或每5人分一組，都多2人，意味著人數(shù)減去2后既能被3整除也能被5整除，也就是能被15整除，選項(xiàng)中有17和32滿足，問(wèn)至少多少人，所以選符合要求的較小者17。故直接選A。

【例3】已知北京大酒店和昆侖酒店兩家酒店共有260個(gè)房間，其中北京大酒店有13%不是標(biāo)間，昆侖酒店有12.5%不是標(biāo)間，則北京大酒店有多少個(gè)標(biāo)間？

A.67

B.75

C.87

D.174

答案：C

【解析】因?yàn)楸本┐缶频暧?3%不是標(biāo)間，所以北京大酒店房間數(shù)能被100整除，又因?yàn)楸本┐缶频旰屠鼍频陜杉揖频旯灿?60個(gè)房間，所以北京大酒店房間數(shù)為100或200。昆侖酒店有12.5%不是標(biāo)間，12.5%化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)為，所以昆侖酒店房間數(shù)能被8整除。那么當(dāng)北京大酒店為100時(shí)，昆侖酒店為160，符合。當(dāng)北京酒店為200時(shí)昆侖酒店為60，不符合。所以北京酒店總房間數(shù)為100，其中有13%不是標(biāo)間，標(biāo)間占87%，也就是87間。直接選C。