三種方法巧解排列組合題-行測(cè)解題技巧
作者: 發(fā)布時(shí)間:2023-04-29


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提到行測(cè)排列組合題目,考生們第一反應(yīng)就是“難”,第二反應(yīng)就是放棄。但如果在平時(shí)備考中能掌握一些常用的解題方法,勤加練習(xí),在真正的考場(chǎng)上是可以嘗試去做,讓自己更上一層樓的。接下來(lái)給大家介紹三種常用方法。

一、優(yōu)限法

適用環(huán)境:題干中出現(xiàn)有絕對(duì)限制條件的元素或者位置時(shí),考慮用優(yōu)限法。

具體操作:優(yōu)先安排有限制條件的元素或者位置,再安排其他元素或者位置。

【例1】一次會(huì)議某單位邀請(qǐng)了10名專(zhuān)家,該單位預(yù)定了10個(gè)房間,其中一層5間、二層5間。已知邀請(qǐng)專(zhuān)家中4人要求住二層、3人要求住一層、其余3人住任一層均可。那么要滿足他們的住房要求且每人1間,有多少種不同的安排方?

A.75

B.450

C.7200

D.43200

答案:D

【解析】本題中要將10名專(zhuān)家安排到10個(gè)房間,且每間安排一人。在安排過(guò)程中提到兩個(gè)要求:1.4人要求住2層,2.3人要求住1層。這兩個(gè)要求就體現(xiàn)了我們說(shuō)的“有絕對(duì)限制條件的元素”。因此我們考慮用優(yōu)限法解決。共有10人,其中4人要求住2層,從二層的5個(gè)房間中選出4個(gè),安排4人入住,其方法數(shù)為\,3人要求住一層,從一層的5個(gè)房間中選出3個(gè),安排3人入住,其方法數(shù)為\,其余3人安排住剩下的3個(gè)房間,其方法數(shù)為\,故共有\種不同的安排方案。

二、捆綁法

適用環(huán)境:題干中要求元素相鄰或者位置相鄰時(shí),考慮捆綁法。

具體操作:先考慮整體的順序要求,再考慮整體內(nèi)部的順序要求。

【例2】為加強(qiáng)機(jī)關(guān)文化建設(shè)某市直機(jī)關(guān)在系統(tǒng)內(nèi)舉辦演講比賽3個(gè)部門(mén)分別派出3、2、4名選手參加比賽,要求每個(gè)部門(mén)的參賽選手比賽順序必須相連,問(wèn)不同的參賽順序的種數(shù)在以下哪個(gè)范圍之內(nèi)?

A小于1000

B1000-5000

C.5001-20000

D.大于20000

答案:B

【解析】本題中要安排3個(gè)部門(mén)中參賽選手的演出順序。在安排過(guò)程中要求每個(gè)部門(mén)的參賽選手比賽順序必須相連。這個(gè)要求體現(xiàn)了我們說(shuō)的“元素相鄰”,考慮用捆綁法,首先將三個(gè)部門(mén)的選手看成3個(gè)整體,考慮三個(gè)整體的出場(chǎng)順序,有\=6種;其次考慮每個(gè)整體內(nèi)選手的出場(chǎng)順序,分別有\=6種,\=2種,\=24種。則不同參賽順序的種數(shù)為6×6×2×24=1728,計(jì)算結(jié)果顯然大于1000小于5000,故此題答案為B。

三、插空法

適用環(huán)境:題干中要求元素不相鄰時(shí),考慮插空法。

具體操作:先安排其他元素的位置,再將不相鄰的元素插空安排。

【例3】由數(shù)字1、2、3、4、5組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的五位數(shù),兩個(gè)偶數(shù)互不相鄰的五位數(shù)有幾個(gè)?

答案:72個(gè)

【解析】本題中要用1-5個(gè)組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的五位數(shù),組數(shù)過(guò)程中要求兩個(gè)偶數(shù)互不相鄰,這提現(xiàn)了我們說(shuō)的“要求元素不相鄰”,考慮用插空法。先安排剩余的3個(gè)奇數(shù),有\=6種,在從奇數(shù)形成的4個(gè)空位里選2個(gè)空將剩余的2個(gè)偶數(shù)放入,有\=12種,因此所求為6×12=72個(gè)。




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