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對(duì)稱性最常規(guī)的考法就是看對(duì)稱形式(所給圖形屬于軸對(duì)稱或中心對(duì)稱或既軸對(duì)稱又中心對(duì)稱或者完全不具備對(duì)稱性)、看對(duì)稱軸條數(shù)、看對(duì)稱軸方向,但這些常規(guī)考法難度較低,隨著考試難度的加大,對(duì)稱性這一考點(diǎn)也存在難度升級(jí),新花樣包括什么呢?第一可能考查對(duì)稱軸與原圖形的關(guān)系,可以考查對(duì)稱軸兩側(cè)的圖案特征,也可以考查局部對(duì)稱形式。
【例1】把下面的六個(gè)圖形分為兩類,使每一類圖形都有各自的共同特征或規(guī)律,分類正確的一項(xiàng)是:
A.①⑤⑥,②③④
B.①②④,③⑤⑥
C.①②⑤,③④⑥
D.①③④,②⑤⑥
答案:C
【解析】第一步,觀察特征。
組成元素不同,優(yōu)先考慮數(shù)量類或?qū)傩灶悺D形規(guī)整,優(yōu)先考慮屬性類中的對(duì)稱性。
第二步,根據(jù)規(guī)律進(jìn)行分組。
所有圖形均是軸對(duì)稱圖形,將其對(duì)稱軸畫(huà)出,如圖所示:
觀察發(fā)現(xiàn),圖①②⑤對(duì)稱軸貫穿圖形交點(diǎn),圖③④⑥對(duì)稱軸貫穿圖形兩條平行線,據(jù)此分為兩組。因此,選擇C選項(xiàng)。
【例2】從所給的四個(gè)選項(xiàng)中,選擇最合適的一個(gè)填入問(wèn)號(hào)處,使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性:
A.如上圖所示
B.如上圖所示
C.如上圖所示
D.如上圖所示
答案:D
【解析】第一步,觀察特征。
圖形組成不同,考慮數(shù)量類或?qū)傩灶悺D形較為規(guī)整,考慮屬性類對(duì)稱性。
第二步,一條式,從左向右找規(guī)律。
題干所有圖形均為軸對(duì)稱圖形,且對(duì)稱軸的方向依次順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°,所以問(wèn)號(hào)處的圖形應(yīng)為軸對(duì)稱圖形,且對(duì)稱軸方向應(yīng)為橫向,排除A、C項(xiàng);進(jìn)一步觀察,發(fā)現(xiàn)圖形的對(duì)稱軸均貫穿了原圖形的交點(diǎn),排除B項(xiàng)。因此,選擇D選項(xiàng)。
【點(diǎn)撥】以上兩題考查的是對(duì)稱軸與原圖形的關(guān)系,是過(guò)原圖形的交點(diǎn)還是過(guò)原圖形的線。
【例3】把下面的六個(gè)圖形分成兩類,使每一類圖形都有各自的共同特征或規(guī)律,分類正確的一項(xiàng)是:
A.①②③,④⑤⑥
B.①④⑤,②③⑥
C.①③⑤,②④⑥
D.①⑤⑥,②③④
答案:D
【解析】第一步,觀察特征。
組成元素不同,對(duì)稱特征明顯,優(yōu)先考慮對(duì)稱性。
第二步,根據(jù)規(guī)律進(jìn)行分組。
題干六個(gè)圖形都是豎軸對(duì)稱,②③④中對(duì)稱軸兩側(cè)均有形狀相同的小元素,如②中左右兩個(gè)三角形、③中左右兩個(gè)矩形、④中左右兩個(gè)花朵;①⑤⑥對(duì)稱軸兩側(cè)不存在形狀相同的小元素,分為兩組。因此,選擇D選項(xiàng)。
【點(diǎn)撥】以上題目考查的是對(duì)稱軸兩側(cè)的圖案特征,即是否存在獨(dú)立的小元素。
【例4】把下面的六個(gè)圖形分為兩類,使每一類都有各自的共同特征或規(guī)律,分類正確的一項(xiàng)是:
A.①②④,③⑤⑥
B.①③⑤,②④⑥
C.①②⑥,③④⑤
D.①④⑥,②③⑤
答案:D
【解析】第一步,觀察特征。
組成元素不同,優(yōu)先考慮數(shù)量類或?qū)傩灶悺G颐總€(gè)圖形黑點(diǎn)排布對(duì)稱性明顯,優(yōu)先考慮對(duì)稱性。
第二步,根據(jù)規(guī)律進(jìn)行分組。
圖形①④⑥中黑點(diǎn)的排布呈軸對(duì)稱關(guān)系,圖形②③⑤中白點(diǎn)的排布呈軸對(duì)稱關(guān)系,分為兩組。
因此,選擇D選項(xiàng)。
【點(diǎn)撥】其實(shí)這個(gè)題就是考一個(gè)局部的思維,要求考生能將黑白球分開(kāi)看,即考查局部對(duì)稱形式。
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