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在事業(yè)單位的考試中行測(cè)是必考科目,在行測(cè)考試中數(shù)量關(guān)系既是必考部分,也是同學(xué)們覺(jué)得最難的部分。在近幾年考試中會(huì)考察學(xué)生的極限思考能力,這種題型我們統(tǒng)稱為極限問(wèn)題,這其中一種極限問(wèn)題的具體題型為和定最值。接下來(lái)就帶來(lái)和定最值的兩種基礎(chǔ)考點(diǎn)和解題方法。
一.題型介紹
和定最值:已知幾個(gè)量的總和是固定的數(shù)值,求其中某個(gè)量的最大或者最小值問(wèn)題。
二.解題思路
極限轉(zhuǎn)化:如果總和是固定不變的,那么要想求某一個(gè)量的最大值,只需要讓其它的各個(gè)量均取到最小值,如果不能都相等,則讓其它量盡可能接近且都是最小;反之,要想求某一個(gè)量的最小值,只需要讓其它的各個(gè)量均取到最大值,如果不能都相等,則讓其它量盡可能接近且都是最大。
三.??伎键c(diǎn)
①和一定,求最大量(最小量)的最大值(最小值)。
例1:食堂一共有31個(gè)包子,分給7個(gè)同學(xué),每人至少分到一個(gè),分到最多的人最多分多少個(gè)?
解析:要想求最多的人最多分多少,則應(yīng)該讓除了最多的那個(gè)人以外其他人盡量取少,取最少就是1,所以分到最多的人最多分31-6=25個(gè)包子。
例2:食堂一共有34個(gè)包子,分給7個(gè)同學(xué),要求每人分到的包子數(shù)不得超過(guò)8個(gè)且數(shù)量各不相同,則分到最少的人最少分多少個(gè)?
解析:要想求最少的人最少分多少,則應(yīng)該讓除了最少的那個(gè)人以外其他人盡量取多,則這六人最多分別為8、7、6、5、4、3個(gè)包子,所以分到最多的人最多分34-(8+7+6+5+4+3)=1個(gè)包子。
②和一定,求最大量(最小量)的最小值(最大值)。
例1:食堂一共有35個(gè)包子,分給7個(gè)同學(xué),每人至少分到一個(gè),分到最多的人最少分多少個(gè)?
解析:要想求最多的人最少分多少,則應(yīng)該讓除了最多的那個(gè)人以外其他人盡量取多,也就是讓每個(gè)人盡量平均分,平均分每人分35÷7=5個(gè),最多的人5+3=8個(gè)。
例3:食堂一共有31個(gè)包子,分給7個(gè)同學(xué),每人至少分到一個(gè),并且每個(gè)人分到的數(shù)量都不相同,那么分到最多的人最少分多少個(gè)?分到最少的人最多分多少個(gè)?
解析:要想求最多的人最少分多少,則應(yīng)該讓除了最多的那個(gè)人以外其他人盡量取多,也就是讓每個(gè)人盡量平均分,平均分每人分31÷7=4……3,最多的人最少分4+3+1=8個(gè),最少的人最多分4-3=1個(gè)。每人分得情況為:8,7,6,4,3,2,1。
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